Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x)

Чтобы найти плотность распределения вероятностей, продифференцируем каждую строчку в формуле, задающей функцию распределения, учитывая, что производная константы равна нулю
fx=F'x=0, при x≤012x+34, при 0<x≤11, при x>0
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞x∙f(x)dx=0112x2+34xdx=16x3+38x210=16+38=1324
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞x2∙f(x)dx-(Mx)2=0112x3+34x2dx-169576=
=18x4+14x310-169576=18+14-169576=47576
σX=D(X)=47576≈0,286