Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x)

уникальность
не проверялась

Аа

806 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x)

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) плотность распределения вероятностей случайной величины X; б) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X. Fx=0, при x≤014x2+34x, при 0<x≤11, при x>0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Чтобы найти плотность распределения вероятностей, продифференцируем каждую строчку в формуле, задающей функцию распределения, учитывая, что производная константы равна нулю
fx=F'x=0, при x≤012x+34, при 0<x≤11, при x>0
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞x∙f(x)dx=0112x2+34xdx=16x3+38x210=16+38=1324
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞x2∙f(x)dx-(Mx)2=0112x3+34x2dx-169576=
=18x4+14x310-169576=18+14-169576=47576
σX=D(X)=47576≈0,286

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу