Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Случайная величина ξ подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием

уникальность
не проверялась
Аа
1110 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Случайная величина ξ подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина ξ подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Вероятность попадания этой случайной величины в интервал от –2 до 2 равна 0,5705. Найти среднее квадратическое отклонение и плотность распределения этой случайной величины. Вычислить вероятность того, что случайная величина будет принимать значения: а) меньшие 3; б) большие 4; в) отличаться от своего математического ожидания не более чем на 3,5 (по абсолютной величине).

Ответ

а)0,882 б)0,057 в)0.833

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Для нормально распределенной случайной величины с параметрами a, σ вероятность попадания в интервал (α;β) находится по формуле:
Pα<X<β=β-aσ-Фα-aσ, где Ф(х) – функция Лапласа
Известно, что a=0, P-2<ξ<2=0.5705, получим:
P-2<ξ<2=Ф2σ-Ф-2σ=2Ф2σ=0.5705
По таблице значений функции Лапласа найдем:
2σ=0.79→ σ=2,53
а) Вероятность того, что ξ примет значение, меньшее 3:
Pξ<3=12+Ф32,53=12+Ф1,19≈0,5+0,382=0,882
б) Вероятность того, что ξ примет значение, большее 4:
P4<ξ=12-Ф42,53=12-Ф1,88≈0,5-0,443=0,057
в) Используем формулу:PX-a≤δ=2Фδσ
Получим:Pξ-0≤3.5=2Ф3.52,53=2Ф1.38≈0.833
Ответ: а)0,882 б)0,057 в)0.833
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Дана плотность распределения вероятностей случайной величины f(x)

1872 символов
Высшая математика
Решение задач

Найдем интерполяционный полином Лагранжа

2084 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти пределы используя правило Лопиталя

209 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.