Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей

А) Плотность распределения – это производная от функции распределения:
.
Эта случайная величина X на отрезке [36;50] имеет равномерный закон распределения. Её график плотности распределения:
б) Математическое ожидание для равномерного распределения:
М(Х) = ,
дисперсия
D(X) =
среднее квадратическое отклонение (X) = .
Проверим эти значения с помощью общих формул для непрерывного распределения.
Для непрерывных случайных величин математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия находятся по формулам:

Тогда дисперсия: .
Среднее квадратическое отклонение (X) = .
4) α = 40, β = 44, найдем