Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина Х задана функцией распределения F(x)

Случайная величина Х задана функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Требуется: а) найти плотность вероятности f(x); б) найти математическое ожидание и дисперсию Х; в) построить графики функций F(x) и f(x). Fx=0 при x≤0,x249 при 0<x≤7,1 при x>7.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A) Так как fx=F'(x), то fx=0 при x≤0,2x49 при 0<x≤7,0 при x>7.
б) Математическое ожидание найдём по формуле:
MX=-∞+∞xfxdx
MX=-∞0x∙0dx+07x∙2x49dx+7+∞x∙0dx=24907x2dx==249∙x3307=143
Дисперсию найдём по формуле:
DX=-∞+∞x2fxdx-M2X
DX=-∞0x2∙0dx+07x2∙2x49dx+7+∞x2∙0dx-1432=24907x3dx-1969=249∙x4407-1969=492-1969=4918
в) Построим графики функций F(x) и f(x).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дисперсия DX=MX2-MX2=π2-π-29-π-132=π2-π-29-π2-2π+19=π2-π-2-π2+2π-19=π-39≈0,0157

1027 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Непрерывная случайная величина ξ имеет плотность распределения вероятностей p(x)

838 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Отдел технического контроля проверяет изделия

924 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.