Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10

Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10. Найти закон распределения случайной величины Y=3Х. Нарисовать графики функции распределения и плотности распределения случайной величины Y.

Ответ

; ; графики F(у) и f(у) – на рисунках 7 и 8 соответственно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как случайная величина Х распределена по показательному закону с параметром 10, то и ее функция распределения и плотность распределения имеют соответственно вид:
и
Так как функция Y=3Х строго возрастает и дифференцируема на всей числовой прямой, то плотность распределения g(y) случайной величины Y находят из равенства , где ψ(у) – функция, обратная к Y=3Х.
Из равенства Y=3Х находим , значит,

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу