Математическая статистика Вычислить линейный коэффициент корреляции и сделать вывод об уровне взаимосвязи между случайными величинами Х и Y

Найдем необходимые числовые характеристики.
Выборочные средние:
= (6*3 + 7(5 + 2) + 8(8 + 7))/25 = 7.48
= (-2(3 + 5 + 8) + 2(2 + 7))/25 = 0.56
Дисперсии:
σ2x = (62*3 + 72(5 + 2) + 82(8 + 7))/25 - 7.482= 0.49
σ2y = (-22(3 + 5 + 8) + 22(2 + 7))/25 - 0.562 = 3.69
Откуда получаем среднеквадратические отклонения:
σx = 0.7 и σy = 1.92
и ковариация:
cov(x,y) = (6*-2*3 + 7*-2*5 + 8*-2*8 + 7*2*2 + 8*2*7)/25 - 7.48*0.56 = 0.43
Определим коэффициент корреляции:
Для оценки силы связи в теории корреляции применяется шкала Чеддока:
Количественная мера тесноты связи Качественная характеристика силы связи
0,1 - 0,3 Слабая
0,3 - 0,5 Умеренная
0,5 - 0,7 Заметная
0,7 - 0,9 Высокая
0,9 - 0,99 Весьма высокая
Таким образом, связь между случайными величинами Х и Y умеренная.
Ответ: ; связь между случайными величинами Х и Y умеренная.