Случайная величина Х - измерение диаметра вала. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина Х - измерение диаметра вала

Случайная величина Х - измерение диаметра вала .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х - измерение диаметра вала, подчинена нормальному закону с параметрами (0, 20), .Найти вероятность того, что в 3-х независимых измерениях ошибка 2-х измерений по абсолютной величине не менее 4 мм.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть случайная величина Х – измерение диаметра вала.
Так как вероятность отклонения нормально распределенной случайной величины Х от ее математического ожидания а по абсолютной величине меньше заданного положительного числа ε вычисляется по формуле:
P|X-a|<ε=2Фεσ
По условию задачи a=0, σ2=20, ε=4 .
Найдем σ=σ2=20≈4,472.
Найдем вероятность ошибки одного измерения не менее 4 мм
P|X-0|<4=2Ф44,472=2Ф0,8944
Значение Ф0,89 находим по таблице Лапласа: Ф0,8944=0,3144
Тогда
P|X-0|<4=2Ф44,47=2Ф0,8944=2∙0,3144=0,6288
Вероятность того, что ошибка 2-х измерений по абсолютной величине не менее 4 мм равна 0,62882=0,395

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить длину периода предпериода дроби

822 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти собственные числа и собственные векторы квадратной матрицы второго порядка

636 символов

Высшая математика

Решение задач

Плотность вероятности некоторой случайной величины задана следующим образом

898 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.