Случайная величина Х - измерение диаметра вала

Пусть случайная величина Х – измерение диаметра вала.
Так как вероятность отклонения нормально распределенной случайной величины Х от ее математического ожидания а по абсолютной величине меньше заданного положительного числа ε вычисляется по формуле:
P|X-a|<ε=2Фεσ
По условию задачи a=0, σ2=20, ε=4 .
Найдем σ=σ2=20≈4,472.
Найдем вероятность ошибки одного измерения не менее 4 мм
P|X-0|<4=2Ф44,472=2Ф0,8944
Значение Ф0,89 находим по таблице Лапласа: Ф0,8944=0,3144
Тогда
P|X-0|<4=2Ф44,47=2Ф0,8944=2∙0,3144=0,6288
Вероятность того, что ошибка 2-х измерений по абсолютной величине не менее 4 мм равна 0,62882=0,395