Случайная величина задана своей функцией распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина задана своей функцией распределения

Случайная величина задана своей функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина задана своей функцией распределения. Найти плотность распределения и построить графики функции и плотности распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и вероятность P(X>3). Fx=0, x<25-14*x3-9x2+24x, 2≤x<41, x≥4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём плотность распределения как производную от функции распределения, получим:
fx=F'x=0, x<2-14*3x2-18x+24, 2≤x<40, x≥4
Построим графики (Рисунок 3 и 4):
Рисунок 3 – График функции распределения F(x).
Рисунок 4 – График функции плотности f(x).
Используя функцию плотности, найдём математическое ожидание случайной величины X:
MX=abx*fxdx=-14243x3-18x2+24xdx=-14*3x44-6x3+12x2|24=-14*192-384+192-12+48-48=-14*-12=124=3
Найдём дисперсию случайной величины X:
DX=abx2*fxdx-MX2=-14243x4-18x3+24x2dx-32=-14*3x55-9x42+8x3|24-9=-14*30725-1152+512-965+72-64-9=-14*29765-632-9=-14*29765-31605-9=-14*-1845-9=465-9=465-455=15
Найдём заданную вероятность, используя функцию распределения, получим:
PX>3=P3<X<∞=F∞-F3=1-5-14*27-81+72=1-5-14*18=1-5-92=1-102-92=1-12=12=0,5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Исследование линейной корреляционной зависимости между случайными величинами

4401 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить задачу линейного программирования симплекс методом

2226 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти произведение матриц 0-1-2-342312*-221643-3-45

444 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.