Случайная величина задана функцией распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина задана функцией распределения

Случайная величина задана функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина задана функцией распределения: Fx=0, x≤0x2, 0<x≤11, x>1 Найти ее плотность распределения и вероятность попадания в интервал (0,25;0,75) ровно три раза из четырех независимых испытаний.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤02x, 0<x≤10, x>1
Найдем вероятность того, что случайная величина один раз попадет в интервал (0,25;0,75) по формуле:
Pα<X<β=Fβ-Fα
p=P0,25<X<0,75=F0,75-F0,25=0,752-0,252=0,5625-0,0625=0,5
Вероятность того, что случайная величина попадет в интервал (0,25;0,75) ровно три раза из четырех независимых испытаний найдем по формуле Бернулли:
P43=C43∙0,53∙0,51=4!3!∙1!∙0,125∙0,5=0,25

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу