Случайная величина задана функцией распределения (интегральной функцией). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина задана функцией распределения (интегральной функцией)

Случайная величина задана функцией распределения (интегральной функцией) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина задана функцией распределения (интегральной функцией) . Найти: а) дифференциальную функцию (плотность вероятности);- б) математическое ожидание и дисперсию, моду, медиану; в) вероятность попадания случайной величины в заданный интервал , то есть .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Дифференциальная функция (плотность вероятности) равна
fx=F'x=0, x≤≤014,0<x≤40,x>4
б) Математическое ожидание равно
MX=04xfxdx=1404xdx=18x240=2.
Найдем дисперсию
DX=04x-MX2fxdx=1404x-22dx=
=1202y2dy=16y320=43.
Так как f(x) постоянна в интервале 0 < x ≤ 4, данное распределение не имеет моды.
Медиана равна
Ме = 2.
в) P(1 < X < 5) = F(5) – F(1) = 1 – 1/4 = 3/4.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу