Случайная величина задана функцией распределения F(X). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина задана функцией распределения F(X)

Случайная величина задана функцией распределения F(X) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина задана функцией распределения F(X). Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал (0;3). Fx=0,x≤0x3+2x,0<x≤21,x>2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём функцию плотности по следующей формуле:
fx=F'(x)
Получим:
fx=0,x≤03x2+2,0<x≤20,x>2
Тогда, используя плотность распределения, найдём математическое ожидание и дисперсию заданной случайной величины:
MX=02x*3x2+2dx=023x3+2xdx=3x44+x2|02=3*244+22=3*164+4=12+4=16
DX=02x2*3x2+2dx-162=023x4+2x2dx-256=3x55+2x33|02-256=3*325+2*83-256=965+163-256=28815+8015-384015=-347215
Так как получилась отрицательная дисперсия, функция распределения задана неправильно, указанная функция не является функцией распределения.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу