Случайная величина X задана интегральной функцией распределения Fx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана интегральной функцией распределения Fx

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения Fx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения Fx. Найти: 1) дифференциальную функцию распределения fx; 2) математическое ожидание MX; 3) дисперсию DX; 4) среднеквадратическое отклонение σX; 5) построить графики функций Fx, fx. Fx=0, при x≤-1, x3+13, при-1<x≤2,1, при x>2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дифференциальная функция распределения равна первой производной от интегральной функции распределения
fx=F'x=0, при x≤-1, 13, при-1<x≤2,0, при x>2.
Математическое ожидание
MX=-∞∞xfxdx=-∞-1x∙0dx+-1213xdx+2∞x∙0dx=13-12xdx=13∙x22-12=13∙42-12=13∙32=12=0,5
Математическое ожидание X2
MX2=-∞∞x2fxdx=-∞-1x2∙0dx+-1213x2dx+2∞x2∙0dx=13-12x2dx=13∙x33-12=13∙83+13=13∙3=1
Дисперсия
DX=MX2-MX2=1-0,52=0,75
Среднеквадратическое отклонение
σX=DX=0,75≈0,866

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу