Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x)

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание MX; 3) дисперсию DX. Fx=0 при x<0,x29 при 0≤x≤3,1 при x>3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дифференциальная функция распределения f(x)=F’(x):
fx=0'=0
fx=x29'=2x9=29x
fx=1'=0
Fx=0 при x<0,29x при 0≤x≤3,0 при x>3
2) Математическое ожидание MX равно:
MX=-∞∞xfxdx=-∞0x*0dx+03x*29xdx+3∞x*0dx=0+29*
*03x2dx+0=29x3330=22733-03=227*27=2
3) Дисперсия DX равна:
DX=-∞∞xfxdx-MX2=-∞0x2*0dx+03x2*29xdx+-∞0x2*0dx-
-22=0+2903x3dx+0-4=29*x4430-4=23634-04-4=236*81-
-4=2*94-4=92-4=12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу