Случайная величина X задана интегральной функцией распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана интегральной функцией распределения

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения: FX=0 при X≤20,5x-1 при 2<X≤41 при X>4 Найти дифференциальную функцию fX, математическое ожидание MX, дисперсию DX. Построить графики функций FX и f(X).

Ответ

0 при X≤20,5 при 2<X≤40 при X>4 ; 3; 13.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дифференциальная функция распределения равна первой производной от интегральной функции распределения
fX=F'X=0 при X≤20,5 при 2<X≤40 при X>4
Математическое ожидание
MX=-∞∞xfXdx=-∞2x∙0dx+24x∙0,5dx+4∞x∙0dx=0,524xdx=0,5∙x2224=0,5∙8-2=3
Дисперсия
DX=-∞∞x2fXdx-MX2=-∞2x2∙0dx+24x2∙0,5dx+4∞x2∙0dx-32=0,524x2dx-9=0,5∙x3324-9=0,5∙643-83-9=283-273=13≈0,3333
Ответ: 0 при X≤20,5 при 2<X≤40 при X>4 ; 3; 13.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу