Случайная величина X задана функцией распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина X задана функцией распределения

Случайная величина X задана функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения: Fx=x2+ax, 0<x≤1 Определить значение параметра a, плотность вероятностей, и ее значения в точках x1=1/3 и x2=3. Найти MX и вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале: [0,5;2].

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Учитывая непрерывность функции распределения, получим:
F1=1=1+a => a=0
Fx=0, x≤0x2, 0<x≤11, x>1
Плотность вероятностей найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤02x, 0<x≤10, x>1
f13=23, f3=0
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞xfxdx=012x2dx=23x310=23
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал a,b
Pa<X<b=Fb-Fa
P0,5<X<2=F2-F0,5=1-14=34

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу