Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x)

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания случайной величины X в интервал (1/3;2/3); б) функцию плотности распределения f(x); в) математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σX случайной величины X. Построить графики функций f(x) и F(x).Fx=0, при x≤0,x24+3x4, при 0<x≤1,1 при x>1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

P13<x<23=F23-F13=2324+3∙234-1324-3∙134=
=14∙49+2-19-1=14∙43=13.
б) fx=F'(x)=x2+34, при 0<x≤1,0, иначе.
в) Найдем математическое ожидание M(X):
MX=01fxdx=01x2+34dx=x24+3x410=14+34=1;
- дисперсию D(X):
DX=01xfxdx=01xx2+34dx=x36+3x2810=16+38=1324;
- среднее квадратическое отклонение σX: σX=1324≈0,74.
Построим графики функций f(x) и F(x).
Ответ

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу