Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x)

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания случайной величины X в интервал (1/3;2/3); б) плотность распределения вероятностей случайной величины X; в) математическое ожидание случайной величины X. Fx=0, при x≤018x2+14x, при 0<x≤21,при x>2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём искомую вероятность, используя заданную функцию распределения:
P13<X<23=F23-F13=18*232+14*23-18*132+14*13=18*49+16-18*19+112=118+16-172-112=472+1272-172-672=4+12-1-672=972=18=0,125
б) Найдём плотность распределения вероятностей как производную от функции распределения, получим:
fx=F'x=0,при x≤014x+14,0<x≤20,при x>2
в) Найдём математическое ожидание случайной величины X:
MX=abx*fxdx=02x*14x+14dx=02x24+x4dx=x312+x28|02=2312+228-0=812+48=1624+1224=2824=76

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу