Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана функцией распределения F(x)

Случайная величина X задана функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X) случайной величины X. Fx=0, x≤112x2-12x, 1<x≤21, x>2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения вероятностей найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤1x-12, 1<x≤20, x>2
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞x∙f(x)dx=12xx-12dx=12x2-12xdx=x33-x2421=
=83-1-13+14=1912
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞x2∙f(x)dx-M2X=12x2x-12dx-361144=12x3-12x2dx-361144=
=14x4-16x321-361144=4-43-14+16-361144=11144

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу