Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана функцией распределения F(x)

Случайная величина X задана функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Вычислить вероятность попадания случайной величины X в заданный интервал. Найти плотность распределения случайной величины X. Построить графики f(x) и F(x). Fx=0, x≤π21πx+12sin2x+12, -π2<x≤π21, x>π2, 0;π4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα≤X≤β=Fβ-Fα
P0≤X≤π4=Fπ4-F0=1ππ4+12sinπ2+12-12=14+12π=4π+24π≈0,409
Плотность вероятности найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤π21π+1πcos2x, -π2<x≤π20, x>π2
Построим графики:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу