Случайная величина X распределена равномерно на интервале -1

Построим график величины Y=x для x в интервале -1, 4 и определим диапазон значений Y:Y∈0;4.
В зависимости от числа k обратных функций выделим следующие интервалы для Y
-∞;0 k1=0,
0;1 k2=2,
1;4 k3=1,
4; +∞ k4=0
На интервалах -∞;0 и 4; +∞ обратных функций не существует.
В интервале 0;1 две обратные функции
ψ1y=+y и ψ2y=-y
Вычислим модули производных обратных функций ψ'y
ψ1'y=1=1 и ψ2'y=-1=1
В интервале 1;4 одна обратная функция ψ1y=+y, следовательно
ψ1'y=1=1
Так как X равномерно распределена в интервале -1, 4, то ее плотность вероятности равна
fx=0, x<-1, 15, -1≤x≤4,0, x>4.
Найдем плотность вероятности величины Y
gy=0, y<0, fx+y∙1+fx-y∙1=15∙1+15∙1=25, 0≤y≤1,fx+y∙1=15∙1=15, 1<y≤4,0, y>4.
Плотность вероятности величины Y имеет вид
gy=0, y<0, 25, 0≤y≤1,15, 1<y≤4,0, y>4.