Случайная величина 𝞷 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=15 и дисперсией 400. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина 𝞷 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=15 и дисперсией 400

Случайная величина 𝞷 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=15 и дисперсией 400 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина 𝞷 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=15 и дисперсией 400. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна p=0,966.

Ответ

(-27,4;57,4)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝞷 от своего математического ожидания меньше любого положительного числа, равна:
Pξ-a<ε=2Фεσ
По условию, имеем, что:
Pξ-a<ε=0,966
Тогда:
σ=400=20
Получаем:
2Фε20=0,966
Фε20=0,483
ε20=2,12
ε=20*2,12=42,4
Тогда, получаем:
ξ-15<42,4
-42,4<ξ-15<42,4
-42,4+15<ξ<42,4+15
-27,4<ξ<57,4
Ответ: (-27,4;57,4)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу