Случайная величина 𝞷 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=15 и дисперсией 400. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина 𝞷 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=15 и дисперсией 400

Случайная величина 𝞷 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=15 и дисперсией 400 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина 𝞷 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием a=15 и дисперсией 400. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна p=0,762.

Ответ

(-8,6;38,6)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝞷 от своего математического ожидания меньше любого положительного числа, равна:
Pξ-a<ε=2Фεσ
По условию, имеем, что:
Pξ-a<ε=0,762
Тогда:
σ=400=20
Получаем:
2Фε20=0,762
Фε20=0,381
ε20=1,18
ε=20*1,18=23,6
Тогда, получаем, что искомый интервал выглядит так:
ξ-15<23,6
-23,6<ξ-15<23,6
-23,6+15<ξ<23,6+15
-8,6<ξ<38,6
Ответ: (-8,6;38,6)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу