Случайная величина Х задана рядом распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина Х задана рядом распределения

Случайная величина Х задана рядом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана рядом распределения xi -5 -3 -1 0 2 3 pi 0,15 0,1 0,3 0,15 0,1 0,2 Найти MX,DX, σX. Построить FX. Найти PX-MX<σX.

Ответ

MX=-0,55; DX=6,8475, σX=2,6168; PX-MX<σX=0,65.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для дискретной случайной величины Х:
MX=i=1nxipi=-5∙0,15-3∙0,1-1∙0,3+0∙0,15+2∙0,1+3∙0,2=-0,55.
DX=i=1nxi-MX2pi=i=1nxi2pi-M2X=25∙0,15+9∙0,1+1∙0,3+0∙0,15+4∙0,1+9∙0,2-
--0,552=6,8475.
σX=DX=6,8475=2,6168
Функция распределения дискретной случайной величины:Fx=PX<x=xi<xpi.
Fx=0,
при x≤-50,15
при -5<x≤-30,15+0,10=0,25
при -3<x≤-10,25+0,3=0,55
при -1<x≤00,55+0,15=0,70
при 0<x≤20,70+0,10=0,80
при 2<x≤30.80+0.20=1
при x>3⟹0
при x≤-50,15
при -5<x≤-30,25
при -3<x≤-10,55
при -1<x≤00,70
при 0<x≤20,80
при 2<x≤31
при x>3
PX-MX<σX=PX--0,55<2,6168=P-3,1668<X<2,0668=сумма несовместных
событий=PX=-3+PX=-1+PX=0+PX=2=0,1+0,3+0,15+0,1=0,65
Ответ: MX=-0,55; DX=6,8475, σX=2,6168; PX-MX<σX=0,65.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу