Случайная величина Х задана рядом распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина Х задана рядом распределения

Случайная величина Х задана рядом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана рядом распределения xi -3 0 1 2 4 pi 0,1 0,4 0,1 0,2 0,2 а) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение случайной величины Х; б) найти вероятности р(Х < 0), р(Х > 0), р(-1 < Х < 4); в) построить ряд распределения величины Y = 2X+b; г) найти числовые характеристики случайной величины Y.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х:
MX=i=1nxipi=-3∙0,1+0∙0,4+1∙0,1+2∙0,2+4∙0,2=1.
DX=i=1nxi-MX2pi=16∙0,1+1∙0,4+0∙0,1+1∙0,2+9∙0,2=4.
σX=DX=4=2
б) найти вероятности р(Х < 0), р(Х > 0), р(-1 < Х < 4);
PX<0=PX=-3=0,1
PX>0=вероятность суммы несовместных событий=PX=1+PX=2+
+PX=4=0,1+0,2+0,2=0,5
P-1<X<4=вероятность суммы несовместных событийPX=0+PX=1+
+PX=2=0,4+0,1+0,2=0,7
в) Ряд распределения величины Y = 2X+b.
Случайная величина Y принимает значения yi=2xi+b, их вероятности PY=yi=PX=xi.
Получим:
yi
-6+b b 2+b 4+b 8+b
pi
0,1 0,4 0,1 0,2 0,2
г) Числовые характеристики случайной величины Y:
MY=M2X+b=2MX+b=2∙1+b
DY=D2X+b=4DX=2∙2=4
σY=DY=4=2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу