Случайная величина Х задана плотностью распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина Х задана плотностью распределения

Случайная величина Х задана плотностью распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана плотностью распределения fx=0, &x≤2x6-13, &2<x≤80, &x≥8. Найти интегральную функцию распределения F(x) и вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет значения в интервале (1; 4).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная функция f(x) не является плотностью распределения так как для неё не выполнено условие нормировки:
-∞∞fxdx=28x6-13dx=x212-x328=6412-83-412+23=3≠1.
Чтобы получить плотность распределения нужно разделить f(x) на 3, т.е.:
fx3=0, &x≤2x18-19, &2<x≤80, &x≥8,
тогда -∞∞fx3dx=28x18-19dx=x236-x928=6436-89-436+29=1.
Fx=0, &x≤2x236-x9, &2<x≤81, &x≥8.
P1<X<4=F4-F1=1636-49-136+19=336=112.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу