Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(х). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(х)

Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(х) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана интегральной функцией распределения F(х). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(х); 2) математическое ожидание МХ; 3) дисперсию DХ: Fx=0 при x<1,x-1 при 1≤x≤2,1 при x>2.

Ответ

1) Дифференциальная функция распределения: fx=0 при x<1,1 при 1≤x≤2,0 при x>2.; 2) Математическое ожидание: MX=32 ; 3) Дисперсия: DX=112

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем дифференциальную функцию распределения fx:
fx=F'x=0 при x<1,1 при 1≤x≤2,0 при x>2.
Вычислим математическое ожидание:
MX=-∞+∞xfxdx=12x∙1dx=x2221=222-122=2-12=32.
Дисперсию вычислим по формуле:
DX=-∞+∞x2fxdx-MX2.
DX=12x2∙1∙dx-322=x33 21-94=233-133-94=73-94=112 .
Ответ:
1) Дифференциальная функция распределения: fx=0 при x<1,1 при 1≤x≤2,0 при x>2.;
2) Математическое ожидание: MX=32 ;
3) Дисперсия: DX=112

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу