Случайная величина Х задана функцией распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина Х задана функцией распределения

Случайная величина Х задана функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана функцией распределения: Fx=0, при x≤-1x+13, при-1<x≤21, при x>2 Найти: а) плотность вероятности fx; б) математическое ожидание и дисперсию СВ Х; в) вероятность того, что Х примет значение, заключающееся в интервалах: 14;3;0;16.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Плотность вероятности fx:
fx=F'x=0, при x≤-113, при-1<x≤20, при x>2
б) Математическое ожидание:
Mx=-∞+∞xfxdx=-12x∙13dx=x262 -1=226--126=
=46-16=36=0,5;
Дисперсия:
Dx=Mx2-M2x;
Mx2=-∞+∞x2fxdx=-12x2∙13dx=x392 -1=239--139=
=89+19=1;
Dx=1-0,52=0,75.
в) Вероятность попадания в интервал 14;3.
P14≤X≤3=142fxdx=14213dx=x32 14=23-112=712≈0,58333;
Вероятность попадания в интервал 0;16.
P0≤X≤16=016fxdx=01613dx=x316 0=118-0=118≈0,05556.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу