Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x)

Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (2; 3) двумя способами: с помощью функции плотности и интегральной функции; б) плотность распределения вероятностей случайной величины Х; в) математическое ожидание случайной величины Х. Fx=0, если x≤-1,125x+12, если -1<x≤4, 1, если x>4,

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (2; 3):
P2≤X≤3=F3-F2=1253+12-1252+12=
=1625-925=725=0,28.
или
P2≤X≤3=23fxdx=23225x+1dx=225x22+x3 2=
=225322+3-222-2=22592+3-2-2=225∙72=725=0,28.
б) Плотность распределения вероятностей случайной величины X:
fx=F'x=0, если x≤-1,225x+1, если -1<x≤4, 1, если x>4,
в) Математическое ожидание случайной величины X:
Mx=-∞+∞xfxdx=-14x∙225x+1dx=225-14x2+xdx=
=225x33+x224 -1=225433+422--133--122=
=225643+8+13-12=225∙128+48+2-36=225∙1756=73.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу