Случайная величина Х – число черных шаров в предыдущей задаче

Пусть случайная величина Х – число черных шаров. Случайная величина может принимать значения от 0 (вынули ни одного черного шара) до 2 (вынули 2 черных шара).
Вероятности этих значений найдем по формуле гипергеометрической вероятности:
PX=k=СKk∙CN-Kn-kCNn
где N=2+6=8 - всего шаров в урне, n=2 - вынимают шары без возращения, N-K=6 - белых шаров в урне, K=2 - черных шаров в урне, k=0,1,2 - вероятность того, что будет выбрано k шаров черного цвета.
Вычисляем вероятности
PX=0=С20∙C62C82=2!0!2-0!∙6!2!6-2!8!2!8-2!=2!1∙2!∙4!∙5∙61∙2∙4!6!∙7∙81∙2∙6!=
=1∙5∙37∙4=1527≈0,55
PX=1=С21∙C61C82=2!1!2-1!∙6!1!6-1!8!2!8-2!=1!∙21∙1∙5!∙61∙5!6!∙7∙81∙2∙6!=
=2∙67∙4=37≈0,42
PX=2=С22∙C60C82=2!2!2-2!∙6!0!6-0!8!2!8-2!=2!2!∙1∙6!1∙6!6!∙7∙81∙2∙6!=
=17∙4=128≈0,03
Ряд распределения случайной величины Х имеет вид
xi
0 1 2
pi
0,55 0,42 0,03
Контроль: pi=0,55+0,42+0,03=1
2) Найти функцию распределения и построить её график .
1) Если х≤0, F(x)=0. Действительно, значений, меньших, чем 0, случайная величина Х не принимает