Следующую систему решить с помощью обратной матрицы

Обозначим матрицы
A=2333 -13-1-1 33-13 22-2-1, X=x1x2x3x4, B=4666
и перепишем систему и вид ее решения в матричной форме
A∙X=B⟹X=A-1∙B
или 2333 -13-1-1 33-13 22-2-1∙X=4666⟹X=2333 -13-1-1 33-13 22-2-1-1∙4666.
Находим обратную матрицу A-1 методом Гаусса:
2333 -13-1-1 33-13 22-2-11000 0100 0010 0001~12~
~1333 -1/23-1-1 3/23-13 12-2-11/2000 0100 0010 0001~2-3∙(1)3-3∙(1)4-3∙(1)~
~1000 -1/29/21/21/2 3/2-3/2-11/2-3/2 1-1-5-41/2-3/2-3/2-3/2 0100 0010 0001~2↔(3)~
~1000 -1/21/29/21/2 3/2-11/2-3/2-3/2 1-5-1-41/2-3/2-3/2-3/2 0010 0100 0001~3-9∙(2)4-(2)~
~1000 -1/21/200 3/2-11/2484 1-54411/2-3/2120 0010 01-9-1 0001~(2)∙23↔(4)~
~1000 -1/2100 3/2-11448 1-101441/2-3012 0001 02-1-9 0010~4-12∙(3)~
~1000 -1/2100 3/2-1140 1-101321/2-3012 0001 02-13 001-12~(3)/4(4)/32~
~1000 -1/2100 3/2-1110 1-101/411/2-303/8 0001/32 02-1/43/32 001/4-3/8~3-14∙(4)~
~1000 -1/2100 3/2-1110 1-10011/2-3-3/323/8 00-1/1281/32 02-35/1283/32 0011/32 -3/8~2+11∙3+10∙(4)~
~1000 -1/2100 3/2010 10011/2-9/32-3/323/8 029/128-1/1281/32 0-9/128-35/1283/32 01/3211/32 -3/8~
~1+12∙2-32∙3-(4)~
~1000 0100 0010 00011/8-9/32-3/323/8 3/3229/128-1/1281/32 9/32-9/128-35/1283/32 -1/81/3211/32 -3/8.
Таким образом, обратная матрица равна:
A-1=1/8-9/32-3/323/8 3/3229/128-1/1281/32 9/32-9/128-35/1283/32 -1/81/3211/32 -3/8.
Находим решение системы, умножая полученную обратную матрицу на столбец свободных членов
X=18-932-33238 33229128-1128132 932-9128-35128332 -181321132-38∙4666=
=18∙4+332∙6+932∙6-18∙6-932∙4+29128∙6-9128∙6+132∙6-332∙4-1128∙6-35128∙6+1132∙638∙4+132∙6+332∙6-38∙6=2000.
Ответ: x1=2; x2=0; x3=0; x4=0.