Сколько различных решений имеет система логических уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информатике
Сколько различных решений имеет система логических уравнений

Сколько различных решений имеет система логических уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сколько различных решений имеет система логических уравнений x1∨¬x2∨¬x3∧x4=1 x3∨¬x4∨¬x5∧x6=1 x5∨¬x6∨¬x7∧x8=1 x7∨¬x8∨¬x9∧x10=1 где x1,x2,…,x10 – это логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Ответ

364 решений.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим таблицу истинности для первого уравнения
x1
x2
x3
x4
¬x3∧x4
x1∨¬x2
f
0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 1 1 0 1
0 1 1 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 1 1
1 0 0 1 1 1 1
1 0 1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1
1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 1 1
Оставим только те наборы, на которых функция равна единице
x1
x2
x3
x4
¬x3∧x4
x1∨¬x2
f
0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 0 1 1
0 0 1 1 0 1 1
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 0 0 1 1
1 0 0 1 1 1 1
1 0 1 0 0 1 1
1 0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1
1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 1 1
53465565430700534656108718800544385115041600534656907225005346566494430052979366889800Строим отображение x1x2 в x3x4
x1x2
4578356794500462901102073046290117989400
01
462901-131470010
11
x3x4
00 |00|+|10|+|11|
01 |00|+|01|+|10|+|11|
10 |00|+|10|+|11|
11 |00|+|10|+|11|
Строим отображение для всех пар (кроме последней)
x1x2
x3x4
x5x6
x7x8
x9x10
00 1 3 9 27 81
01 1 4 13 40 121
10 1 3 9 27 81
11 1 3 9 27 81
Получаем: 81+121+81+81 = 364 решений.
Ответ: 364 решений.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу