Сколькими способами можно выбрать из колоды в 52 карты 10 карт таким образом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Сколькими способами можно выбрать из колоды в 52 карты 10 карт таким образом

Сколькими способами можно выбрать из колоды в 52 карты 10 карт таким образом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сколькими способами можно выбрать из колоды в 52 карты 10 карт таким образом, чтобы среди этих карт оказалось: а) ровно два туза; б) не менее двух тузов.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) ровно два туза.
Количество способов равно произведению числа сочетаний из 4 по 2 туза и числа сочетаний из 48 по 8 «не туза» (т.е. выбираем ровно два туза из четырех и восемь карт из оставшихся 48 «не тузов»):
n=C42C488=4!2!4-2!∙48!8!48-8!=2264093964
б) не менее двух тузов
Вычисляем число комбинаций с тремя тузами и четырьмя тузами (аналогично пункту а):
n3=C43C487=4∙48!7!48-7!=294516288
n4=C44C486=1∙48!6!48-6!=12271512
Тогда искомое число комбинаций, когда будут выбрано не менее двух тузов, равно (суммируем пункт а с вычисленными значениями):
n=2264093964+294516288+12271512=2570881764

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу