Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Симплексный метод решения задачи линейного программирования

уникальность
не проверялась
Аа
2598 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Симплексный метод решения задачи линейного программирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Симплексный метод решения задачи линейного программирования. Найти симплексным методом Fmax=X1-X2 +5 Х3 -X1+X2+6 Х3 <=2 X1-3X2+5 Х3 <=3 X1+ X2+4 Х3 <=5 X1>=0, X2>=0, X3>=0

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к системе уравнений путем введения дополнительных переменных (переход к канонической форме).
В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x4. В 2-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x5. В 3-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x6.
-x1+x2+6x3+x4 = 2x1-3x2+5x3+x5 = 3x1+x2+4x3+x6 = 5Матрица коэффициентов A = a(ij) этой системы уравнений имеет вид:
A = -1 1 6 1 0 0
1 -3 5 0 1 0
1 1 4 0 0 1
Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x4, x5, x6
Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план: X0 = (0,0,0,2,3,5)
БП B x1 x2 x3 x4 x5 x6
x4 2 -1 1 6 1 0 0
x5 3 1 -3 5 0 1 0
x6 5 1 1 4 0 0 1
∆ 0 -1 1 -5 0 0 0
Переходим к симплекс-преобразованиям.
Ключевой столбец выбираем по наименьшему отрицательному элементу индексной строки.
Ключевую строку выбираем по наименьшему отношению частного от деления: bi / aij.
Ключевой элемент находится на пересечении ключевого столбца и ключевой строки.
Все вычисления сводим в симплекс-таблицы.
Переход от одной симплекс-таблицы к другой проводим по правилу прямоугольника.
Для этого выбираем из старого плана четыре числа, расположенные в вершинах прямоугольника и всегда включающие ключевой элемент КЭ.
НЭ = СтЭ - (А∙В)/КЭ
СтЭ – элемент старого плана,
КЭ – ключевой элемент,
А и В – элементы старого плана, образующие прямоугольник с элементами СтЭ и КЭ.
БП B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x4 2 -1 1 6 1 0 0 1/3
x5 3 1 -3 5 0 1 0 3/5
x6 5 1 1 4 0 0 1 5/4
∆ 0 -1 1 -5 0 0 0
БП B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x3 1/3 -1/6 1/6 1 1/6 0 0 -
x5 4/3 11/6 -23/6 0 -5/6 1 0 8/11
x6 11/3 5/3 1/3 0 -2/3 0 1 11/5
∆ 5/3 -11/6 11/6 0 5/6 0 0
БП B x1 x2 x3 x4 x5 x6 min
x3 5/11 0 -2/11 1 1/11 1/11 0 -
x1 8/11 1 -23/11 0 -5/11 6/11 0 -
x6 27/11 0 42/11 0 1/11 -10/11 1 9/14
∆ 3 0 -2 0 0 1 0
БП B x1 x2 x3 x4 x5 x6
x3 4/7 0 0 1 2/21 1/21 1/21
x1 29/14 1 0 0 -17/42 1/21 23/42
x2 9/14 0 1 0 1/42 -5/21 11/42
∆ 30/7 0 0 0 1/21 11/21 11/21
Т.к
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Найдите область определения функции y=10+x-x2+8x-7-x2

627 символов
Высшая математика
Решение задач

Производят независимые выстрелы до первого попадания

1144 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.