Схема расчёта надёжности изделия приведена на рисунке 3. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Схема расчёта надёжности изделия приведена на рисунке 3

Схема расчёта надёжности изделия приведена на рисунке 3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Схема расчёта надёжности изделия приведена на рисунке 3.14. Требуется определить интенсивность отказов изделия при t=100 час, если интенсивности отказов элементов имеют следующие значения: λ1=0.23∙10-31час, λ2=0.17∙10-31час.

Ответ

λct=3λe-λt1-e-λt21-1-e-λt3; λc100=1.77∙10-6.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данную схему можно представить как параллельное соединение трёх блоков (трёхкратное общее резервирование), каждый из которых содержит элементы T1 и T2, соединённые параллельно.
Pc(t)=1-1-P1t1-P2t1-P3t=1-1-P1t3
Для отдельного блока
P1t=p1tp2t=e-λ1t∙e-λ2t=e-(λ1+λ2)t
Получаем вероятность безотказной работы
Pc(t)=1-1-P1t3=1-1-e-(λ1+λ2)t3
Обозначим λ=λ1+λ2=0.4∙10-31час.
Pc(t)=1-1-e-λt3
Найдём частоту отказов:
ac(t)=-P'ct=3λ1-e-λt2∙e-λt
Интенсивность отказов изделия:
λct=ac(t)Pct=3λe-λt1-e-λt21-1-e-λt3
Интенсивность отказов изделия при t=100 час:
λt=0.4∙10-3∙100=0.04
λc100=1.2∙10-3∙e-0.041-e-0.0421-1-e-0.043≈1.77∙10-6.
Ответ: λct=3λe-λt1-e-λt21-1-e-λt3; λc100=1.77∙10-6.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу