Шар массой 200 г движущийся со скоростью 10м/с ударяет неподвижный шар массой 0.8 кг

По закону сохранения импульса:
p1 + p2 = p1’ + p2’ , где p1 = mv1, p2 =Mv2 , p1’ = mv1’ , p2’ = Mv2’
mv1 + Mv2 = mv1’ + Mv2’
mv1 = mv1’ + Mv2’ , т.к. v2 = 0 (1)
По закону сохранения энергии:
Ek1 + Ek2 = Ek1’ + Ek2’ , где Ek1 = mv122 , Ek2 = Mv222 , Ek1’ = mv1'22 , Ek2’ = Mv2'22
mv122 + Mv222 = mv1'22 + Mv2'22 (*2)
mv12 = mv1’2 + Mv2’2 , т.к . v2 = 0 (2)
Из (1) выразим v1’:
v1’ = mv1-Mv2'm (3)
Подставим в (2):
mv12 = m (mv1-Mv2'm)2 + Mv2’2
mv12 = mv1-Mv2'2m + Mv2’2
mv12 = m2v12-2mMv1v2'+M2v2'2m + Mv2’2
mv12 = mv12 - 2Mv1v2’ + M2v2'2m + Mv2’2
2Mv1v2’ = M2v2'2m + Mv2’2 (*1Mv2')
2v1 = Mv2'm + v2’ (*m)
2mv1 = Mv2’ + mv2’
v2’ = 2mv1m+M
Подставим в (3):
v1’ = v1(m-M)m+M
v1’ = 10(0,2-0,8)0,2+0,8 = -6 м/с
v2’ = 2*0,2*100,2+0,8 = 4 м/с
Ответ: v1’ = -6 м/с; v2’ = 4 м/с .