Сформулировать экономическую гипотезу исследования

Продолжительность жизни населения страны представляет собой значимую социально-экономическую категорию. Будучи тесно взаимосвязанной с показателями здоровья населения, продолжительность жизни характеризует качество рабочей силы, что, в конечном счете, определяет экономические возможности страны, устойчивость национального хозяйства и международную конкурентоспособность. Кроме того, показатели продолжительности жизни влияют на условия воспитания и образования молодого поколения (как в рамках семьи, так и в масштабе общества в целом и его институтов), воспроизводства и развития культурно-исторических, национальных ценностей, по сути – формирования будущего социального облика страны.
В связи с этим изучение статистическое изучение показателя продолжительности жизни – анализ роли территориальных различий, а также выявление факторов, его определяющих представляется актуальной задачей.
1. В настоящей работе рассматривается следующая гипотеза: продолжительность жизни людей зависит от их финансового благополучия (уровня доходов), качества медицинской помощи и экологической обстановки в месте их проживания. Проверка гипотезы осуществляется с использованием данных Росстата за 2018 год о значении в различных субъектах Федерации следующих социально-экономических показателей:
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет (зависимая переменная, Y).
Среднедушевые денежные доходы населения, руб./месяц (фактор X1).
Численность населения на одну больничную койку на конец года, чел. (фактор X2).
Затраты на охрану окружающей среды на душу населения на конец года, руб. (фактор X3).
Значения последнего показателя вычислены на основе данных о суммарных затратах на охрану окружающей среды и численности населения регионов.
Таблица исходных данных приведена ниже:
  Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет Среднедушевые денежные доходы населения, руб./месяц Численность населения на одну больничную койку, чел. Затраты на охрану окружающей среды, на душу населения руб.
  Y X1 X2 X3
Белгородская область 73,67 30778 138,5 5821,1
Брянская область 71,71 26585 132 1515,8
Владимирская область 71,23 23539 119,9 1821,4
Воронежская область 73,15 30289 121,9 2738,0
Ивановская область 71,29 24503 122 839,6
Калужская область 71,89 29129 131,9 3337,0
Костромская область 71,87 23716 104,4 1535,3
Курская область 71,91 27275 117,7 2450,8
Липецкая область 72,62 30010 122,6 6966,8
Московская область 73,52 44707 145 2912,5
Орловская область 71,56 24895 110,2 1036,5
Рязанская область 72,84 25441 128,1 2308,8
Смоленская область 71,16 25888 104,6 1597,7
Тамбовская область 72,95 26828 130,7 1638,8
Тверская область 70,47 25125 108,3 3509,4
Тульская область 71,77 27208 114,1 2881,0
Ярославская область 72,25 27055 110,1 4452,4
г. Москва 77,84 68386 161,1 3297,7
Республика Карелия 70,56 29150 134,4 4749,2
Республика Коми 71,06 33961 100 16620,5
Архангельская область 72,1 33830 113,2 6262,2
Вологодская область 71,43 26982 129,5 4024,0
Калининградская область 72,92 27461 121,1 1816,4
Ленинградская область 73,07 31341 154 9066,6
Мурманская область 71,68 41564 106,2 25653,7
Новгородская область 70,26 25292 121,6 3043,3
Псковская область 70,16 23880 118,2 1854,0
г. Санкт-Петербург 75,93 44999 120,4 3304,2
Республика Адыгея 73,56 27553 132,9 986,8
Республика Калмыкия 73,84 17082 127,7 875,0
Республика Крым 72,22 21524 131,1 1645,4
Краснодарский край 74,3 34372 136,1 2141,5
Астраханская область 73,48 23670 112,9 3903,4
Волгоградская область 73,47 22813 114 3535,1
Ростовская область 73,21 29095 124,5 1557,0
г. Севастополь 73,63 28834 124,8 1370,2
Республика Дагестан 78,69 25755 143,8 154,2
Республика Ингушетия 82,41 16163 225,5 110,4
Кабардино-Балкарская Республика 76,28 20782 133,1 525,4
Карачаево-Черкесская Республика 76,09 18051 145,6 1047,2
Республика Северная Осетия – Алания 75,68 23270 112,6 894,1
Чеченская Республика 75,43 23197 171,7 749,5
Ставропольский край 74,18 23408 119,5 1783,2
Республика Башкортостан 72,06 28967 129,1 5993,1
Республика Марий Эл 71,99 19802 124,1 2719,5
Республика Мордовия 73,66 18651 126,6 2057,9
Республика Татарстан 74,35 33725 158,1 5674,0
Удмуртская Республика 72,45 23827 128,2 1834,1
Чувашская Республика 72,95 18462 121 1624,7
Пермский край 70,72 28708 122,6 5264,3
Кировская область 72,47 22247 113,8 3410,4
Нижегородская область 71,69 31408 111,5 4897,7
Оренбургская область 71,45 23385 123,9 3557,3
Пензенская область 73,21 21804 125,6 1065,3
Самарская область 72,31 28180 135,3 4033,9
Саратовская область 72,95 21423 99,2 2016,8
Ульяновская область 72,17 22797 125,1 1903,1
Курганская область 70,78 20334 115,4 1731,7
Свердловская область 71,29 36735 117,8 5658,7
Тюменская область 73,4 46124 137,8 13130,5
Челябинская область 71,64 24386 134,9 5523,0
Республика Алтай 70,59 19503 134,2 2735,2
Республика Тыва 66,47 15603 88,4 2040,1
Республика Хакасия 71,15 21571 142,1 4629,4
Алтайский край 71,11 22829 108,6 1141,0
Красноярский край 70,71 30015 123,5 12394,9
Иркутская область 69,31 24434 101,9 8027,9
Кемеровская область 69,32 23166 109,6 5474,6
Новосибирская область 71,83 28852 105,5 1101,0
Омская область 71,96 25431 123,9 4518,5
Томская область 72,84 27296 100,2 5422,5
Республика Бурятия 70,84 24081 116,2 4392,7
Республика Саха (Якутия) 72,72 42669 103,4 21376,4
Забайкальский край 68,99 23992 101,2 4846,2
Камчатский край 70,09 48758 91,2 5174,6
Приморский край 70,48 34619 100,6 2763,9
Хабаровский край 70,19 39084 113 5825,9
Амурская область 69,11 30937 104,5 3575,6
Магаданская область 69,62 59774 84,3 10609,9
Сахалинская область 69,92 53783 87,9 5508,2
Еврейская автономная область 68,6 24696 82,6 3081,3
Чукотский автономный округ 63,58 78812 76,2 14180,0
Проверяемая в работе гипотеза – наличие между переменными связи, описываемой уравнением: . Предположительно, связь между продолжительностью жизни и среднедушевыми доходами, а также затратами на охрану окружающей среды должна быть прямой, а между продолжительностью жизни и численностью населения на одну больничную койку – обратной.
2. Выполним описательную статистику каждого из рядов данных в отдельности, используя надстройку MS Excel «Анализ данных».
Дополнительно по каждому ряду также рассчитаем коэффициент вариации: для оценки однородности совокупности.
Ряд «Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет».
Y
Среднее 72,20
Стандартная ошибка 0,27
Медиана 71,98
Мода 72,95
Стандартное отклонение 2,48
Дисперсия выборки 6,16
Эксцесс 4,59
Асимметричность 0,61
Интервал 18,83
Минимум 63,58
Максимум 82,41
Сумма 5920,31
Счет 82,00
Средняя продолжительность жизни в российских регионах составляет 72,20 года. При этом размах вариации составляет 18,83 года.
Коэффициент вариации не превышает 33%, следовательно, совокупность по данному признаку однородная.
Асимметрия ряда равна 0,61. Т.к. As>0, имеет место правосторонняя скошенность ряда. As>0,5, асимметрия считается значительной.
Эксцесс равен 4,59. Ex>0, имеет место островершинное распределение.
Мода, медиана и среднее значение очень близки по величине: вероятно, распределения ряда является нормальным.
Ряд «Среднедушевые денежные доходы населения, руб./месяц».
X1
Среднее 29100,68
Стандартная ошибка 1197,03
Медиана 26236,50
Мода #Н/Д
Стандартное отклонение 10839,55
Дисперсия выборки 117495836,05
Эксцесс 6,86
Асимметричность 2,34
Интервал 63209,00
Минимум 15603,00
Максимум 78812,00
Сумма 2386256,00
Счет 82,00
Средний уровень ежемесячных денежных доходов в российских регионах составляет 29100,68 руб. Размах вариации составляет 63209,00 руб., т.е. разница между наиболее «богатыми» и «бедными» регионами очень существенна (более чем вдвое превышает среднее значение).
Коэффициент вариации превышает 33%, следовательно, совокупность по данному признаку неоднородная.
Асимметрия ряда равна 2,34. Т.к. As>0, имеет место правосторонняя скошенность ряда. As>0,5, асимметрия считается значительной.
Эксцесс равен 6,86. Ex>0, имеет место островершинное распределение.
Ряд «Численность населения на одну больничную койку на конец года, чел.».
X2
Среднее 121,30
Стандартная ошибка 2,32
Медиана 121,35
Мода 122,60
Стандартное отклонение 20,98
Дисперсия выборки 440,32
Эксцесс 6,80
Асимметричность 1,50
Интервал 149,30
Минимум 76,20
Максимум 225,50
Сумма 9946,50
Счет 82,00
В среднем в российских регионах на одну больничную койку приходится 121,30 чел. Размах вариации составляет 149,30 чел./1 койку.
Коэффициент вариации не превышает 33%, следовательно, совокупность по данному признаку однородная.
Асимметрия ряда равна 1,50. Т.к. As>0, имеет место правосторонняя скошенность ряда. As>0,5, асимметрия считается значительной.
Эксцесс равен 6,88. Ex>0, имеет место островершинное распределение.
Мода, медиана и среднее значение очень близки по величине: вероятно, распределения ряда является нормальным.
Ряд «Затраты на охрану окружающей среды на конец года, млн. руб.».
X3
Среднее 4259,13
Стандартная ошибка 484,74
Медиана 3062,29
Мода #Н/Д
Стандартное отклонение 4389,53
Дисперсия выборки 19268015,68
Эксцесс 9,21
Асимметричность 2,77
Интервал 25543,30
Минимум 110,44
Максимум 25653,74
Сумма 349248,60
Счет 82,00
Средние затраты субъекта Федерации на охрану окружающей среды на душу населения составляют 4259,13 руб. в год. Размах вариации составляет 25543,30 руб., при этом некоторые регионы практически не тратят средств на охрану окружающей среды, а в некоторых расходы на экологию более чем в 5 раз превышают среднероссийские.
Коэффициент вариации значительно превышает 33%, следовательно, совокупность по данному признаку крайне неоднородная.
Асимметрия ряда равна 2,77. Т.к. As>0, имеет место правосторонняя скошенность ряда. As>0,5, асимметрия считается значительной.
Эксцесс равен 9,21. Ex>0, имеет место островершинное распределение.
3. Построим корреляционную матрицу признаков, используя надстройку «Анализ данных» - «Корреляция»:
  Y X1 X2 X3
Y 1,00
X1 -0,19 1,00
X2 0,75 -0,23 1,00
X3 -0,29 0,52 -0,27 1,00
Судя по полученной корреляционной матрице, имеется заметная прямая связь между продолжительностью жизни и численностью населения на одну больничную койку (Х2). Также выявлена слабая обратная связь между продолжительностью жизни и расходами на защиту окружающей среды. Связь между продолжительностью жизни и доходами населения практически отсутствует.
Среди коэффициентов межфакторной корреляции отсутствуют значения, по модулю большие 0,7, следовательно, мультиколлинеарности в модели нет.
4. Используя все факторные признаки, построим линейную модель множественной регрессии с помощью надстройки «Анализ данных» - «Регрессия»:
Регрессионная статистика
Множественный R 0,76
R-квадрат 0,57
Нормированный R-квадрат 0,56
Стандартная ошибка 1,65
Наблюдения 82,00
Дисперсионный анализ
  df
SS MS F Значимость F
Регрессия 3,00 286,47 95,49 35,04 0,00
Остаток 78,00 212,56 2,73
Итого 81,00 499,03      
  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95%
Y-пересечение 61,81 1,32 46,76 0,00 59,18
X1 0,00 0,00 0,34 0,74 0,00
X2 0,09 0,01 9,43 0,00 0,07
X3 0,00 0,00 -1,25 0,22 0,00
Коэффициент детерминации модели равен 0,57, т.е