Сфинкс загадывает три загадки и пропускает человека. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Сфинкс загадывает три загадки и пропускает человека

Сфинкс загадывает три загадки и пропускает человека .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сфинкс загадывает три загадки и пропускает человека, если он отгадает хотя бы одну загадку (иначе съедает). Вероятность отгадать первую загадку равна 70%, вторую — 50%, а третью — 10%. Найти вероятность того, что Сфинкс не съест человека.

Ответ

0,865.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А – человек отгадает первую загадку
В – человек отгадает вторую загадку
С – человек отгадает третью загадку
События А, В, С независимы, так как отгадывание одной загадки не влияет на отгадывание другой.
Р(А)=70%=0,7
Р(В)=50%=0,5
Р(С)=10%=0,1
Событие D - Сфинкс не съест человека произойдет (человек отгадает хотя бы одну загадку)
Противоположное ему событие - Сфинкс съест человека (человек не отгадает ни одну загадку)
Известно, что сумма вероятностей двух противоположных событий равна 1:
Тогда ,
где:
– человек не отгадает первую загадку
– человек не отгадает вторую загадку
– человек не отгадает третью загадку
Р()=1-Р(А)=0,3
Р()=1-Р(В)=0,5
Р()=1-Р(С)=0,9
Теорема умножения вероятностей независимых событий: вероятность совместного появления независимых событий А и В равна произведению вероятностей этих событий:
Р(АВ)=Р(А)*Р(В)
Ответ: 0,865.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу