Сфинкс загадывает три загадки и пропускает человека

А – человек отгадает первую загадку
В – человек отгадает вторую загадку
С – человек отгадает третью загадку
События А, В, С независимы, так как отгадывание одной загадки не влияет на отгадывание другой.
Р(А)=70%=0,7
Р(В)=50%=0,5
Р(С)=10%=0,1
Событие D - Сфинкс не съест человека произойдет (человек отгадает хотя бы одну загадку)
Противоположное ему событие - Сфинкс съест человека (человек не отгадает ни одну загадку)
Известно, что сумма вероятностей двух противоположных событий равна 1:
Тогда ,
где:
– человек не отгадает первую загадку
– человек не отгадает вторую загадку
– человек не отгадает третью загадку
Р()=1-Р(А)=0,3
Р()=1-Р(В)=0,5
Р()=1-Р(С)=0,9
Теорема умножения вероятностей независимых событий: вероятность совместного появления независимых событий А и В равна произведению вероятностей этих событий:
Р(АВ)=Р(А)*Р(В)
Ответ: 0,865.