Ящик содержит 90 годных и 10 дефектных деталей

Пусть событие A – среди трех извлеченных из ящика деталей нет дефектных.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно:
n=C1003=100!100-3!3!=100!97!3!=98*99*1001*2*3=9702006=161700
Количество благоприятных исходов равно:
m=C100*C903=1*90!90-3!3!=90!87!3!=88*89*901*2*3=7048806=117480
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=117480161700=178245
Ответ: 178245