Самым прыгучим насекомым признана цикада-пенница

Во время прыжка, в соответствии с законом сохранения энергии, кинетическая энергия цикады переходит в ее потенциальную энергию в верхней точке:
Wk=Wk;
mv022=mgh;
v0=2gh.
Здесь v0 – скорость отрыва от поверхности.
Для оценки времени разгона будем считать движение до отрыва равноускоренным с начальной скоростью равной нулю, тогда:
t=v0a=2gh.a.
Средняя мощность, производимая цикадой при разгоне:
Nср=Wkt=mgha2gh=ma2gh2;
Nср=2,510-63,962410329,80,68582=18,2 мВт.
Найдем, на какую высоту поднялся бы человек массой M, обладая такой же прыгучестью, то есть, развивая такую же мощность на единицу массы тела, как цикада, и разгоняясь за то же время.
Мощность, развиваемая человеком:
Nср чел=NсрMm=Ma2gh2.
Тогда за время t он приобретет кинетическую энергию:
Wk чел=Nср челt=Ma2gh22gha=Mgh
По закону сохранения энергии его кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию в верхней точке, поэтому:
MgH=Wk чел;
MgH=Mgh;
H=h.
Высота подпрыгивания такая же, как у цикады при условии выделения такой же мощности при таком же времени отталкивания от земли.
Ответ