С точностью ε=0 001 найти суммы Sk рядов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
С точностью ε=0 001 найти суммы Sk рядов

С точностью ε=0 001 найти суммы Sk рядов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С точностью ε=0,001 найти суммы Sk рядов: S1=n=1∞6n+99n+6n2;S2=n=1∞n+5n2n-1!;S3=n=1∞10n+5n2+13

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

S1=n=1∞6n+99n+6n2
Имеем:
S1=n=1∞6n+99n+6n2=n=1∞2n+33n+2n2≈
≈1+784+9119+111416+131725≈1,773
Ограничились пятью членами разложения, т.к. сумма отбрасываемых членов:
R=n=6∞2n+33n+2n2=152036+172349+192664+…<
<3436+3449+3449+…=суммагеометрической прогрессии=34361-3413≈3∙10-5<0,001
S2=n=1∞n+5n2n-1!
Имеем:
S2=n=1∞n+5n2n-1!=6+723!+835!+947!+1059!+11611!+12713!≈20,061
Ограничились семью членами разложения, т.к . сумма отбрасываемых членов:
R=n=8∞n+5n2n-1!=13815!+14917!+151019!+…<13815!14917!>10<
<13815!+13815!∙110+13815!∙1102+…=суммагеометрической прогрессии=
=13815!1-0,1≈0,00069<0,001
S3=n=1∞10n+5n2+13
Имеем:
S3=n=1∞10n+5n2+13=
=1,875+0,2+0,035+45173+55263+65373+75503+85653+95823+1051013≈2,125
Ограничились десятью членами разложения, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу