С помощью дифференциала найти приближенное значение функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
С помощью дифференциала найти приближенное значение функции

С помощью дифференциала найти приближенное значение функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С помощью дифференциала найти приближенное значение функции: y=lnx при x=0,9

Ответ

-0,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся следующей формулой:
fx0+∆x≈fx0+d[fx0]
Возьмём x0=1, тогда:
0,9=1-0,1
Значит:
∆x=-0,1
Вычислим значение функции в точке x0=1:
fx0=f1=ln1=0
Чтобы найти значение дифференциала в точке воспользуемся следующей формулой:
dfx0=f'x0*∆x
Найдём производную функции:
f'x=lnx'=1x
Теперь найдём значение производной в выбранной точке:
f'1=1
Тогда:
dfx0=f'x0*∆x=1*-0,1=-0,1
Тогда искомое приближённое значение равно:
fx0+∆x≈fx0+dfx0=0+-0,1=-0,1
Ответ: -0,1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу