С помощью алгоритма Квайна-Мак-Класки построить сокращенную ДНФ для функции f. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
С помощью алгоритма Квайна-Мак-Класки построить сокращенную ДНФ для функции f

С помощью алгоритма Квайна-Мак-Класки построить сокращенную ДНФ для функции f .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С помощью алгоритма Квайна-Мак-Класки построить сокращенную ДНФ для функции f. Построить безизбыточные, кратчайшие и минимальные ДНФ функции, используя таблицу Квайна. f=(0110 1110 0110 1110).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В методе Квайна-МакКласки, для удобства, каждую единицу булевой функции представляют в виде двоичного набора длины n. Все такие наборы группируются по числу единичных компонент в наборе. Все наборы, содержащие k единиц, образуют одну группу. Наборы размещаются в порядке возрастания единиц в наборе. Ясно, что склеиваться будут только наборы из соседних групп.
В результате склеивания получают конъюнкцию, в которой отсутствует одна из переменных . На месте отсутствующей переменной будем ставить прочерк. В процессе склеивания помечаем звездочкой соответствующие наборы. Повторно склеенные конъюнкции не записываем.
Составим таблицу склеиваний:
0001*
0010*
0100* 0-01*
-001*
0-10*
-010*
010-*
01-0*
-100* --01
--10
-10-
-1-0
0101*
0110*
1001*
1010*
1100* -101*
-110*
1-01*
1-10*
110-*
11-0*
1101*
1110*
Получены следующие простые импликанты: x3x4,x3x4,x2x3,x2x4.
Строим матрицу покрытий единичных наборов заданной булевой функции простыми ипликантами.
0001 0010 0100 0101 0110 1001 1010 1100 1101 1110
x3x4
⋁
⋁
⋁
⋁
x3x4
⋁
⋁
⋁
⋁
x2x3
⋁ ⋁
⋁ ⋁
x2x4
⋁
⋁
⋁
⋁
Первые две импликанты являются ядровыми, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу