С первого автомата поступает на сборку 80%. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
С первого автомата поступает на сборку 80%

С первого автомата поступает на сборку 80% .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С первого автомата поступает на сборку 80%, со второго — 20% таких же деталей. На первом станке брак составляет 1%, на втором — 3%. Проверенная деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что она изготовлена на втором автомате.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A - проверенная деталь оказалась бракованной
Введем гипотезы:
H1 - деталь поступила с первого автомата
H2 - деталь поступила со второго автомата
По условию вероятности гипотез и условные вероятности события A:
PH1=0,8 PH2=0,2
PAH1=0,01 PAH2=0,03
Так как событие A наступит совместно с одной гипотез, а гипотезы образуют полную группу событий, то вероятность события A найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PH1∙PAH1+PH2∙PAH2=0,8∙0,01+0,2∙0,03=0,008+0,006=
=0,014
Вероятность гипотезы при условии, что событие A состоялось, найдем с помощью формулы Байеса:
PH2A=PH2∙PAH2P(A)=0,0060,014=37≈0,429

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу