С использованием метода максимального правдоподобия для случайной выборки X = (X1,....,Хn). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
С использованием метода максимального правдоподобия для случайной выборки X = (X1,....,Хn)

С использованием метода максимального правдоподобия для случайной выборки X = (X1,....,Хn) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

С использованием метода максимального правдоподобия для случайной выборки X = (X1, . . . , Xn) из генеральной совокупности X найти точечные оценки параметров заданного закона распределения. Вычислить выборочные значения найденных оценок для выборки x5= (x1, . . . ,x5). Закон распределения fx=θxθ+1, x>1 Выборка x5= (e,e2,e3,e4,e5)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция правдоподобия
lθ,X=ifxi,θ=iθxiθ+1
Строим логарифмическую функцию правдоподобия
Lθ,X=lniθxiθ+1=ilnθxiθ+1
Lθ,X=ilnθ-ilnxiθ+1
Lθ,X=nlnθ-θ+1ilnxi
Находим оценку:
∂L∂θ=nθ-ilnxi=0
nθ-ilnxi=0
θ=nilnxi
По данной выборке x5= (e,e2,e3,e4,e5) находим
θ=51+2+3+4+5=13

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу