Рисунок 2.1.1. Расчетная схема.
Для схемы электрической цепи, приведенной на рисунке 2.1, используя любые значения R, L, C своего варианта, приведенные в таблице 2.1, необходимо:
I часть
1) записать закон изменения ЭДС e(t) с учётом начальной фазы ψ;
2) рассчитать ток в цепи, падения напряжений на всех элементах;
3) составить баланс мощностей, определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ;
4) построить топографическую диаграмму напряжений.
II часть
При заданных параметрах R и L, рассчитать резонансную емкость Cрез и в этом режиме определить:
1) ток в цепи, падения напряжений на всех элементах цепи;
2) определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ;
3) объяснить свойства анализируемой цепи, соответствующие режиму резонанса. Построить топографическую диаграмму напряжений.
III часть
Дано:
E=120 В;ψ=180 град;f=50 Гц;R1=8 Ом;R2=4 Ом;R3=6 Ом;
L1=32 мГн;L2=9,5 мГн;L3=64 мГн;C1=637 мкФ;C2=318 мкФ.
Решение
Часть I
Закон изменения напряжения
et=E∙2∙sin2∙π∙f∙t+ψ; 2.1.1
et=120∙2∙sin2∙3,142∙50∙t+180°;
et=169,706∙sin314,159∙t+180° В.
Сопротивление реактивных элементов
XL1=2∙π∙f∙L1=2∙3,142∙50∙32∙10-3=10,053 Ом; 2.1.2
XL2=2∙π∙f∙L2=2∙3,142∙50∙9,5∙10-3=2,985 Ом; 2.1.2
XL3=2∙π∙f∙L3=2∙3,142∙50∙64∙10-3=20,106 Ом; 2.1.2
XC1=12∙π∙f∙C1=12∙3,142∙50∙637∙10-6=-4,997 Ом; 2.1.3
XC2=12∙π∙f∙C2=12∙3,142∙50∙318∙10-6=-10,010 Ом. 2.1.3
Полное сопротивление цепи
Z=R12+(XL1+XC1)2=82+10,053+-4,9972=9,464 Ом. 2.1.4
Рассчитаем ток в цепи
I=UZ=1209,464=12,68 А. 2.1.5
Активная мощность источника
cosα=RZ=89,464=0,845; 2.1.6
α=arccos0,845=32,293 град; 2.1.7
Pист=U∙I∙cosα=120∙12,68∙0,845=1286,232 Вт. 2.1.8
Реактивная мощность источника
Qист=U∙I∙sinα=120∙12,68∙sin32,293=812,911 ВАр. 2.1.9
Активная мощность приемников
Pпот=I2∙R1=12,682∙8=1286,232 Вт. 2.1.10
Реактивная мощность приемников
Qпот=I2∙XL1+XC1; 2.1.11
Qпот=12,682∙10,053+-4,997=812,911 Вар.
Полная мощность
S=P2+Q2=1286,2322+812,9112=1521,584 В∙А
. 2.1.12
Для построения векторной диаграммы найдем напряжения на элементах цепи
UR1=I∙R1=12,68∙8=101,439 В; 2.1.13
UL1=I∙XL1=12,68∙10,053=127,472 В; 2.1.14
UC1=I∙XC1=12,68∙(-4,997)=-63,361 В. 2.1.15
Рисунок 2.1.2 – Векторная диаграмма.
II часть
При резонансе выполняется условие
XL=XC; 2.1.16
XL=2∙π∙f∙L1=2∙3,142∙50∙32∙10-3=10,053 Ом; 2.1.17
XCрез=10,053 Ом; 2.1.18
XCрез=12∙π∙f∙Cрез; 2.1.19
Cрез=12∙π∙f∙XCрез=1062∙3,142∙50∙10,053=316,629 мкФ. 2.1.20
Полное сопротивление цепи
Z=R2+XL-XC2=82+10,053-10,0532=8 Ом. 2.1.21
Рассчитаем ток в цепи
I=UZ=1208=15 А. 2.1.22
Активная мощность
cosα=RZ=88=1. 2.1.23
α=0 град. 2.1.24
P=U∙I∙cosα=120∙15∙1=1 800 Вт. 2.1.25
Реактивная мощность
Q=U∙I∙sinα=120∙15∙sin0°=0 Вар. 2.1.26
Полная мощность
S=P2+Q2=18002+02=1800 В∙А
Заказать работу
на новый заказ в Автор24.
