Результаты измерений величин и задаются таблицей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Результаты измерений величин и задаются таблицей

Результаты измерений величин и задаются таблицей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Результаты измерений величин и задаются таблицей. Предполагая, что между переменными и существует линейная функциональная зависимость , найти, пользуясь способом наименьших квадратов, эту функцию. Вычислить с помощью полученной формулы приближѐнные значения при и . 1 2 3 4 5 3,4 4,4 2,9 0,9 1,4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Зависимость между и имеет вид: .
Методом наименьших квадратов найдем и .
Составим функцию .
Необходимое условие экстремума этой функции – равенство нулю частных производных по переменным , и . Это система двух уравнений:
Составим дополнительную функцию:

1 1 3,4 1 3,4
2 2 4,4 4 8,8
3 3 2,9 9 8,7
4 4 0,9 16 3,6
5 5 1,4 25 7
Сумма 15 13 55 31,5
Получаем систему уравнений:
.
Решим систему уравнений методом Крамера: , .
.
.
.
Находим коэффициенты и : ,
Получаем: .
Вычислить с помощью полученной формулы приближѐнные значения при и .
.
.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу