Результаты измерения роста случайно отобранных 100 студентов приведены в таблице. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Результаты измерения роста случайно отобранных 100 студентов приведены в таблице

Результаты измерения роста случайно отобранных 100 студентов приведены в таблице .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Результаты измерения роста случайно отобранных 100 студентов приведены в таблице: Рост 154-158 158-162 166-170 170-174 174-178 178-182 Число студентов 10 14 26 28 8 2 Найти несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии. Построить гистограмму распределения частот.

Ответ

xв=166; S2≈33,778.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем середины интервалов:
xi=ai+bi2
xi
156 160 164 168 172 176 180
ni
10 14 26 28 12 8 2
Выборочное среднее – несмещенная оценка генеральной средней:
xв=1ni=0kxini
xв=156∙10+160∙14+164∙26+168∙28+172∙12+176∙8+180∙2100=16600100=166
«Исправленная» выборочная дисперсия – несмещенная оценка дисперсии:
S2=1n-1i=0kxi-xв2ni.
S2=156-1662∙10+160-1662∙14+164-1662∙26+168-1662∙2899+
+172-1662∙12+176-1662∙8+180-1662∙299=334499≈33,778.
Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны отношению ni/h
Длина интервала: h = 4.
Рост 154-158 158-162 166-170 170-174 174-178 178-182
ni/h
2,5 3,5 6,5 7 3 2
Ответ: xв=166; S2≈33,778.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу