Решите задачу сетевого планирования.
Работы A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15
Опираются на A5
A13 A13
A9
A5 A5
A9
A13
A14
A10 A2
A3
A1
A4
A14
A11 A14
A8
A10 A4
A11
A14 A7
A4 A3
A1 A8
A14 A4
A7 A2
A1
A3
Время 14 8 15 9 11 12 8 10 11 13 11 8 7 14 14
Решение
Введем новые обозначения задачи в порядке следования работ.
Так как работа А4 и А7 не опираются на другие работы, то они будет размещены на первом и втором местах соответственно, то есть А4=В1 и А7=В2. Затем ищем работы, которые опираются на работы А4 и А7 – это работы А11 и А14, то есть А11=В3 и А14=В4. Далее ищем работы опирающиеся на какие-либо из работ А4, А7, А11 и А14– это работы А8 и А10, обозначим их как А8=В5 и А10=В6.
Продолжая аналогичные рассуждения, получаем таблицу новых обозначений.
Старые обозначения А4
А7
А11
А14
А8
А10
А5
А9
А13
А1
А2
А3
А6
А12
А15
Работы В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В12
В13
В14
В15
Опираются на работы
В1
В1
В1
В1
В4
В4
В4
В7
В9
В7
В11
В10
В11
В2
В2
В4
В4
В6
В5
В5
В9
В8
В8
В12
В10
В3
В3
В6
В7
В9
В10
В12
Время 9 8 11 14 10 13 11 11 7 14 8 15 12 8 14
Рассчитаем время критического пути.
Итак, tВ1=9 и tВ2=8.
Затем рассматриваем событие В3, опирающееся на работы В1 и В2:
tВ3=max>i,jtВ3+tВ1;tВ3+tВ2=max>i,j11+9;11+8=max>i,j20;19=20
Далее рассматриваем событие В4, которое опирается на работы В1 и В2:
tВ4=max>i,jtВ4+tВ1;tВ4+tВ2=max>i,j14+9;14+8=max>i,j23;22=23
Событие В5 опирается на работы В1, В4 и В3
. Тогда имеем:
tВ5=max>i,jtВ5+tВ1;tВ5+tВ4;tВ5+tВ3=max>i,j10+9;10+23;10+20=33
Событие В6 опирается на работы В1, В4 и В3. Тогда имеем:
tВ6=max>i,jtВ6+tВ1;tВ6+tВ4;tВ6+tВ3=max>i,j13+9;13+23;13+20=36
Событие В7 опирается на работыВ4 и В6