Решите уравнение log4sinx+sin2x+16=2. Бесплатный доступ к решению задач

Решите уравнение log4sinx+sin2x+16=2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решите уравнение log4sinx+sin2x+16=2 Решение a) log4sinx+sin2x+16=2 sinx+sin2x+16=42 sinx+sin2x+16=16 sinx+sin2x=0 sinx+2sinxcosx=0 sinx(1+2cosx)=0 sinx=0 или x1=πn, nϵZ 1+2cosx=0 cosx=-12 x2,3=±(π-arccos(12))+2πn=±(π-π3)+2πn=±2π3+2πn, n∈Z x2=2π3+2πn, n∈Z, x3=-2π3+2πn, n∈Z Задача Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку -4π; -5π2

Ответ

а) x1=πn,x2=2π3+2πn, x3=-2π3+2πn, n∈Z б) -4π, -10π3, -3π, -8π3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

На числовой окружности находим корни, принадлежащие данному отрезку -4π; -5π2
при n=-1, х=-2π3+2π-1=-8π3
при n=-2, х=2π3+2π-2=-10π3
при n=-3, х=-3π
при n=-4, х=-4π
Ответ: а) x1=πn,x2=2π3+2πn, x3=-2π3+2πn, n∈Z б) -4π, -10π3, -3π, -8π3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Выполнить действия 47128-452021+2712*766+219

183 символов

Высшая математика

Решение задач

Проверить стат гипотезу о значимости коэффициента Пирсона

708 символов

Высшая математика

Решение задач

По прогнозу метеорологов вероятность того

416 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.