Решите транспортную задачу Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решите транспортную задачу Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи

Решите транспортную задачу Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решите транспортную задачу. Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. ∑a = 5 + 34 + 5 = 44 ∑b = 6 + 34 + 15 + 17 = 72 Как видно, суммарная потребность груза в пунктах назначения превышает запасы груза на базах. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную (фиктивную) базу с запасом груза, равным 28 (44—72). Тарифы перевозки единицы груза из базы во все магазины полагаем равны нулю. Занесем исходные данные в распределительную таблицу.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 1 2 2 3 5
A2 5 4 3 7 34
A3 4 6 7 8 5
A4 0 0 0 0 28
Потребности 6 34 15 17
Поиск первого опорного плана( метод наименьшей стоимости)
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 1[5] 2 2 3 5
A2 5 4[19] 3[15] 7 34
A3 4[1] 6[4] 7 8 5
A4 0 0[11] 0 0[17] 28
Потребности 6 34 15 17
Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 7, а должно быть m + n - 1 = 7. Следовательно, опорный план является невырожденным. Значение целевой функции для этого опорного плана равно: F(x) = 1*5 + 4*19 + 3*15 + 4*1 + 6*4 + 0*11 + 0*17 = 154 Улучшение опорного плана( метод потенциалов)Проверим оптимальность опорного плана . Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0. u1 + v1 = 1; 0 + v1 = 1; v1 = 1 u3 + v1 = 4; 1 + u3 = 4; u3 = 3 u3 + v2 = 6; 3 + v2 = 6; v2 = 3 u2 + v2 = 4; 3 + u2 = 4; u2 = 1 u2 + v3 = 3; 1 + v3 = 3; v3 = 2 u4 + v2 = 0; 3 + u4 = 0; u4 = -3 u4 + v4 = 0; -3 + v4 = 0; v4 = 3
v1=1 v2=3 v3=2 v4=3
u1=0 1[5] 2 2 3
u2=1 5 4[19] 3[15] 7
u3=3 4[1] 6[4] 7 8
u4=-3 0 0[11] 0 0[17]
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij (1;2): 0 + 3 > 2; ∆12 = 0 + 3 - 2 = 1 > 0 Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;2): 2 Для этого в перспективную клетку (1;2) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
1 2 3 4 Запасы
1 1[5][-] 2[+] 2 3 5
2 5 4[19] 3[15] 7 34
3 4[1][+] 6[4][-] 7 8 5
4 0 0[11] 0 0[17] 28
Потребности 6 34 15 17
Цикл приведен в таблице (1,2 → 1,1 → 3,1 → 3,2). Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу